Docente: prof. Giovanni Gaiffi, Università di Pisa

Calendario: sabato 5 ottobre, 2 ore dalle 10 alle 12 e 2 ore dalle 14.30 alle 16.30

Programma:
In queste due lezioni verranno presentate brevemente alcuni aspetti della teoria degli arrangiamenti, una teoria che si colloca nell’intersezione fra algebra, topologia e combinatoria.
Tanto per cominciare dall’esempio più elementare, un arrangiamento di iperpiani in uno  vettoriale reale o complesso V è un insieme di iperpiani A. Il suo complementare M \`e dato da V meno l’unione di questi iperpiani.
Gli alunni scopriranno quali oggetti combinatori e algebrici si possono associare ad A, e alcune delle loro  relazione con le proprietà topologiche di M. Nel caso di V=C^n e dell’arrangiamento dato dagli iperpiani x_i=x_j troveranno per esempio il gruppo simmetrico, il gruppo delle trecce, l’algebra di Arnold.
Verrà presentata anche una estensione di questi risultati alle compattificazioni di M e ad arrangiamenti di sottovarietà in una varietà X.