Docenti: prof. Stefano Francaviglia, Università di Bologna

Numero ore: 4

Tipo di didattica: lezioni frontali

Programma:
Il corso si propone come obiettivo quello di introdurre le studianti a problemi decisionali sui gruppi liberi.
Il corso sarà così articolato: in un primo momento sarà richiamata la teoria dei gruppi liberi, visti come parole
in un alfabeto dato. In seguito daremo la definizione di grafo finito e una nozione combinatoria di gruppo fondamentale di un grafo, dando algoritmi espliciti per calcolarlo. In un terzo momento metteremo in relazione i morfismi di gruppi liberi con mappe tra grafi. In parallelo vedremo le analogie con la teoria delle matrici e dell’algebra lineare. In seguito saranno affrontati i primi problemi decisionali sui gruppi liberi, quali il problema della parola e del coniugio; così come il problema del riconoscimento di automorfismi di gruppi. Di questi problemi saranno esposti algoritmi risolutivi estremamente elementari quanto efficaci.
Infine, saranno discussi alcuni problemi di ricerca riguardanti queste tematiche, alcuni dei quali ancora aperti.

Prerequisiti: Il corso, pur arrivando a trattare problemi di ricerca attuali, avrà un taglio estremamente elementare, ergo accessibile a tutti. Tuttavia, non guasterebbe aver nel proprio bagaglio culturale la nozione di gruppo e una manciata d’algebra lineare.

Calendario:
domenica 12 aprile (ore 10.30-12.30 e ore 14.30-16.30), Aula B. Rossi