LOGICA

L’Area di Logica del CRDU coordina le attività attinenti al settore e, in particolare, il corso di Istituzioni di Logica, riconosciuto dall’Università degli Studi di Pavia come insegnamento curricolare per gli studenti di ogni corso di laurea a partire dall’anno accademico 1999-2000.

Il corso si articola in due moduli di 30 ore ciascuno, integrate da esercitazioni e seminari: il primo, di carattere istituzionale, affronta i fondamenti della Logica; il secondo, di impianto monografico, è dedicato all’approfondimento di uno specifico argomento che varia di anno in anno.

Nel corso degli anni accademici si sono succeduti quali docenti del corso il prof. Claudio Pizzi (Università di Siena), il prof. Gabriele Lolli (Università di Torino), il prof. Daniele Mundici (Università di Milano), il prof. Silvio Ghilardi (Università di Milano), il prof. Andrea Cantini (Università di Firenze), e il prof. Ettore Casari (Scuola Normale Superiore di Pisa).

A partire dall’anno accademico 2007-’08, il corso di Istituzioni di logica è tenuto dal prof. Pierluigi Minari (Università di Firenze).

Comitato Scientifico:

prof. Pierluigi Minari (Presidente)
prof. Andrea Belvedere (Segretario)
prof. Silvana Borutti
prof. Andrea Cantini
prof. Virginio Cantoni
dott. Emanuele Dolera
prof. Luca Fonnesu
prof. Maurizio Harari
prof. Gabriele Lolli
prof. Donatella Marini
prof. Tommaso Piazza
prof. Salvatore Veca

Istituzioni di logica 2021/22

Il corso (modulo A + modulo B) si propone di sviluppare capacità di analisi concettuale e argomentativa, propedeutiche alla riflessione filosofica di taglio teorico, fornendo nello specifico la capacità di isolare la struttura logica del discorso dichiarativo; di far apprendere alcuni strumenti basilari per la verifica della correttezza delle inferenze logiche al livello della logica del primo ordine (tavole di verità, alberi di refutazione, deduzione naturale), nonché i fondamenti della semantica logica; di introdurre gli studenti ad alcuni fondamentali risultati in ambito metalogico (teorema di completezza e applicazioni); di introdurre gli studenti al tema delle logiche non classiche (in part.: logiche modali e intuizionistica; semantica di Kripke); di presentare, attraverso il modello delle macchine di Turing, le nozioni di base della teoria della computabilità.

Il Corso di Istituzioni di Logica A 2021-22 si svolge esclusivamente da remoto (streaming) a partire da lunedì 27 settembre, con orario effettivo (senza quarto d’ora accademico)

  • Lunedì 16-18
  • Venerdì 15.30-18

pari a 6 ore accademiche settimanali

Agli studenti di Unipv è richiesta l’iscrizione alla pagina online del corso sulla piattaforma KIRO.

Il Corso di Istituzioni di Logica B 2021-22 si svolgerà con stessa modalità a distanza e stesso orario, e inizierà la settimana successiva a quella in cui si è concluso il modulo A.

Contenuti dell’insegnamento/modulo A (36 ore) (I semestre):

  • Introduzione: Calcolare e ragionare – dal sogno di Leibniz alla macchina di Turing.
  • Verità formale, consequenzialità logica, consistenza logica: nozioni intuitive.
  • La forma logica: analisi logica del discorso dichiarativo.
  • Logica proposizionale e logica dei predicati: rudimenti (concezione classica della connessione; metodo delle tavole di verità; semantica informale della quantificazione).
  • Logica proposizionale e logica dei predicati: il metodo di Beth.
  • Classi, relazioni, funzioni, cardinalità; teoremi di Cantor.
  • Digressione sulla logica tradizionale (proposizioni categoriche, quadrato aristotelico, sillogismi).
  • Computabilità: rudimenti (nozioni informali di algoritmo, decidibilità, semidecidibilità, computabilità); macchine di Turing (con uso del software interattivo JFLAP).

Contenuti dell’insegnamento/modulo B (36 ore) (I semestre):

  • Morfologia e semantica tarskiana della logica elementare (definizioni induttive e dimostrazioni per induzione; linguaggi elementari; problemi della concezione classica della verità e paradossi semantici; strutture, soddisfacibilità, modelli; conseguenza logica.
  • Caratterizzazioni formali della deducibilità al livello elementare (nozione informale di prova / deduzione; paradigma “Frege-Russell-Hilbert” e paradigma “Gentzen”; calcoli di tipo assiomatico; il calcolo della deduzione naturale).
  • Teoremi di completezza, compattezza, Löwenheim-Skolem, con applicazioni
  • Logiche modali e logica intuizionistica. Semantica di Kripke.

CFU  suddivisi per Dipartimenti:

Studi Umanistici – Istituzioni di Logica A: 6 CFU; Istituzioni di Logica B: 6 CFU;

Matematica, Fisica, Chimica, Scienze della Terra e dell’Ambiente – Istituzioni di Logica (A+B): 7 CFU

Scienze del Farmaco – Istituzioni di Logica A: 3 CFU; Istituzioni di Logica B: 3 CFU

Scienze Economiche e Aziendali – Istituzioni di Logica (A+B): 9 CFU

Scienze Politiche – Istituzioni di Logica 3 CFU;

Giurisprudenza – Istituzioni di Logica (36 ore): 3 CFU.

Docente: prof. Pierluigi MinariProfessore di Logica e Filosofia della Scienza nell’Università degli Studi di Firenze (minari@unifi.it).

Testi di riferimento:

  1. Cantini, P. Minari, Introduzione alla logica, Mondadori Education 2009

Slides e dispense del docente

Software JFLAP: scaricabile gratuitamente su www.jflap.org

Altri testi di riferimento per il modulo B:

  • D. Van Dalen, Logic and Structure, 4a edizione, Springer 2014
  • G. Boolos, J. Burgess, R, Jeffrey, Computability and Logic, 5a edizione, Cambridge University Press 2007

Aula : modalità on line

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