Il corso (modulo A + modulo B) si propone di sviluppare capacità di analisi concettuale e argomentativa, propedeutiche alla riflessione filosofica di taglio teorico, fornendo nello specifico la capacità di isolare la struttura logica del discorso dichiarativo; di far apprendere alcuni strumenti basilari per la verifica della correttezza delle inferenze logiche al livello della logica del primo ordine (tavole di verità, alberi di refutazione, deduzione naturale), nonché i fondamenti della semantica logica; di introdurre gli studenti ad alcuni fondamentali risultati in ambito metalogico (teorema di completezza e applicazioni); di introdurre gli studenti al tema delle logiche non classiche (in part.: logiche modali e intuizionistica; semantica di Kripke); di presentare, attraverso il modello delle macchine di Turing, le nozioni di base della teoria della computabilità.
Il Corso di Istituzioni di Logica A 2022-23 si svolge in presenza nel II semestre, in orario da definire
Il Corso di Istituzioni di Logica B 2022-23 si svolgerà con stessa modalità a distanza e stesso orario, e inizierà la settimana successiva a quella in cui si è concluso il modulo A.
Contenuti dell’insegnamento/modulo A (36 ore) (II semestre):
- Introduzione: Calcolare e ragionare – dal sogno di Leibniz alla macchina di Turing.
- Verità formale, consequenzialità logica, consistenza logica: nozioni intuitive.
- La forma logica: analisi logica del discorso dichiarativo.
- Logica proposizionale e logica dei predicati: rudimenti (concezione classica della connessione; metodo delle tavole di verità; semantica informale della quantificazione).
- Logica proposizionale e logica dei predicati: il metodo di Beth.
- Classi, relazioni, funzioni, cardinalità; teoremi di Cantor.
- Digressione sulla logica tradizionale (proposizioni categoriche, quadrato aristotelico, sillogismi).
- Computabilità: rudimenti (nozioni informali di algoritmo, decidibilità, semidecidibilità, computabilità); macchine di Turing (con uso del software interattivo JFLAP).
Contenuti dell’insegnamento/modulo B (36 ore) (II semestre):
- Morfologia e semantica tarskiana della logica elementare (definizioni induttive e dimostrazioni per induzione; linguaggi elementari; problemi della concezione classica della verità e paradossi semantici; strutture, soddisfacibilità, modelli; conseguenza logica.
- Caratterizzazioni formali della deducibilità al livello elementare (nozione informale di prova / deduzione; paradigma “Frege-Russell-Hilbert” e paradigma “Gentzen”; calcoli di tipo assiomatico; il calcolo della deduzione naturale).
- Teoremi di completezza, compattezza, Löwenheim-Skolem, con applicazioni
- Logiche modali e logica intuizionistica. Semantica di Kripke.
CFU suddivisi per Dipartimenti:
Studi Umanistici – Istituzioni di Logica A: 6 CFU; Istituzioni di Logica B: 6 CFU;
Matematica, Fisica, Chimica, Scienze della Terra e dell’Ambiente – Istituzioni di Logica (A+B): 7 CFU
Scienze del Farmaco – Istituzioni di Logica A: 3 CFU; Istituzioni di Logica B: 3 CFU
Scienze Economiche e Aziendali – Istituzioni di Logica (A+B): 9 CFU
Scienze Politiche – Istituzioni di Logica 3 CFU;
Giurisprudenza – Istituzioni di Logica (36 ore): 3 CFU.
Docente: prof. Pierluigi Minari – Professore di Logica e Filosofia della Scienza nell’Università degli Studi di Firenze (minari@unifi.it).
Testi di riferimento:
- Cantini, P. Minari, Introduzione alla logica, Mondadori Education 2009
Slides e dispense del docente
Software JFLAP: scaricabile gratuitamente su www.jflap.org
Altri testi di riferimento per il modulo B:
- D. Van Dalen, Logic and Structure, 4a edizione, Springer 2014
- G. Boolos, J. Burgess, R, Jeffrey, Computability and Logic, 5a edizione, Cambridge University Press 2007
Aula Sandra Bruni (Logica A), e Aula Barbara Rossi (Logica B)
Calendario:
Istituzioni di Logica A (inizio: lunedì 27 febbraio come da calendario didattico):
– Lunedì 17.00-19.00
– Martedì 9.00-13.00 (4 ore)
Istituzioni di Logica B (inizio: la settimana successiva alla conclusione del modulo A)
– Lunedì 15.00-17.00
– Martedì 9.00-13.00
