LOGICA

Istituita nel 2003 come Area di Logica e Filosofia coordina le attività attinenti alla materia e in particolare il Corso di “Istituzioni di Logica”, attivato per la prima volta nell’anno accademico 1999/2000, il corso è riconosciuto dall’Università degli Studi di Pavia come insegnamento curricolare per gli studenti di ogni corso di laurea. Esso si articola in due moduli di 30 ore ciascuno: il primo, di carattere istituzionale, affronta i fondamenti della Logica; il secondo, di impianto monografico, è dedicato all’approfondimento di uno specifico argomento. Integrano i corsi esercitazioni e seminari. Nel corso degli anni accademici si sono succeduti quali docenti del Corso i proff Claudio Pizzi (Università di Siena), Gabriele Lolli (Università di Torino), Daniele Mundici (Università di Milano), Silvio Ghilardi (Università di Milano), Andrea Cantini (Università di Firenze), Ettore Casari (Scuola Normale Superiore di Pisa); dall’anno accademico 2007/2008 l’insegnamento è tenuto da Pierluigi Minari (Università di Firenze).

Istituzioni di logica 2019/20

Il corso (modulo A + modulo B) si propone di sviluppare capacità di analisi concettuale e argomentativa, propedeutiche alla riflessione filosofica di taglio teorico, fornendo nello specifico la capacità di isolare la struttura logica del discorso dichiarativo; di far apprendere alcuni strumenti basilari per la verifica della correttezza delle inferenze logiche al livello della logica del primo ordine (tavole di verità, alberi di refutazione, deduzione naturale), nonché i fondamenti della semantica logica; di introdurre gli studenti ad alcuni fondamentali risultati in ambito metalogico (teorema di completezza e applicazioni); di introdurre gli studenti al tema delle logiche non classiche (in part.: logiche modali e intuizionistica; semantica di Kripke); di presentare, attraverso il modello delle macchine di Turing, le nozioni di base della teoria della computabilità.

Contenuti dell’insegnamento/modulo A (36 ore) (I semestre):

  • Introduzione: Calcolare e ragionare – dal sogno di Leibniz alla macchina di Turing.
  • Verità formale, consequenzialità logica, consistenza logica: nozioni intuitive.
  • La forma logica: analisi logica del discorso dichiarativo.
  • Logica proposizionale e logica dei predicati: rudimenti (concezione classica della connessione; metodo delle tavole di verità; semantica informale della quantificazione).
  • Logica proposizionale e logica dei predicati: il metodo di Beth.
  • Classi, relazioni, funzioni, cardinalità; teoremi di Cantor.
  • Digressione sulla logica tradizionale (proposizioni categoriche, quadrato aristotelico, sillogismi).
  • Computabilità: rudimenti (nozioni informali di algoritmo, decidibilità, semidecidibilità, computabilità); macchine di Turing (con uso del software interattivo JFLAP).

Contenuti dell’insegnamento/modulo B (36 ore) (I semestre):

  • Morfologia e semantica tarskiana della logica elementare (definizioni induttive e dimostrazioni per induzione; linguaggi elementari; problemi della concezione classica della verità e paradossi semantici; strutture, soddisfacibilità, modelli; conseguenza logica.
  • Caratterizzazioni formali della deducibilità al livello elementare (nozione informale di prova / deduzione; paradigma “Frege-Russell-Hilbert” e paradigma “Gentzen”; calcoli di tipo assiomatico; il calcolo della deduzione naturale).
  • Teoremi di completezza, compattezza, Löwenheim-Skolem, con applicazioni
  • Logiche modali e logica intuizionistica. Semantica di Kripke.

CFU  suddivisi per Dipartimenti:

Studi Umanistici – Istituzioni di Logica A: 6 CFU; Istituzioni di Logica B: 6 CFU;

Matematica, Fisica, Chimica, Scienze della Terra e dell’Ambiente – Istituzioni di Logica (A+B): 7 CFU

Scienze del Farmaco – Istituzioni di Logica A: 3 CFU; Istituzioni di Logica B: 3 CFU

Scienze Economiche e Aziendali – Istituzioni di Logica (A+B): 9 CFU

Scienze Politiche – Istituzioni di Logica 3 CFU;

Giurisprudenza – Istituzioni di Logica (36 ore): 3 CFU.

Docente: prof. Pierluigi MinariProfessore di Logica e Filosofia della Scienza nell’Università degli Studi di Firenze (minari@unifi.it).

Testi di riferimento:

  1. Cantini, P. Minari, Introduzione alla logica, Mondadori Education 2009

Slides e dispense del docente

Software JFLAP: scaricabile gratuitamente su www.jflap.org

Altri testi di riferimento per il modulo B:

  • D. Van Dalen, Logic and Structure, 4a edizione, Springer 2014
  • G. Boolos, J. Burgess, R, Jeffrey, Computability and Logic, 5a edizione, Cambridge University Press 2007

Aula Goldoniana (Modulo A) e Aula Barbara Rossi (Modulo B), Collegio Ghislieri

Calendario:

MODULO A: A partire da lunedì 23 settembre (Aula Goldoniana), lunedì dalle 16 alle 18, martedì e mercoledì dalle 9 alle 11

MODULO B: A partire da lunedì 11 novembre (Aula Barbara Rossi), lunedì dalle 14 alle 18, martedì dalle 9 alle 11

Gli appelli d’esame (orali) della sessione invernale si terranno nell’Aula della Biblioteca Femminile, sempre alle ore 9
venerdì 24 gennaio 2020
venerdì 7 febbraio 2020
unedì 17 febbraio 2020

Il Comitato Scientifico dell’Area di Logica, che decide annualmente le attività, è composto da:

  • Prof. Ettore Casari (Presidente)
  • Prof. Andrea Belvedere (Segretario)
  • Prof. Silvana Borutti
  • Prof. Andrea Cantini
  • Prof. Virginio Cantoni
  • Dott. Emanuele Dolera
  • Prof. Amedeo G. Conte
  • Prof. Maurizio Harari
  • Prof. Gabriele Lolli
  • Prof. Donatella Marini
  • Prof. Salvatore Veca